Apa
yang terlintas dalam pikiranmu saat mendengar kata akar? Mungkin kamu
membayangkan sebuah pohon yang ditopang oleh akar yang kokoh, atau
adakah yang terpikir akar dalam bentuk matematika? Nah, yang
akan kita bahas kali ini adalah bentuk akar dalam matematika ya. Lalu,
apa yang dimaksud dengan bentuk akar itu? Dalam matematika, akar
merupakan suatu operasi aljabar yang dapat digunakan untuk menyelesaikan
masalah bilangan. Bilangan bentuk akar memiliki sifat-sifat dan cara
merasionalkan bentuk akarnya. Apa saja sifat-sifat itu dan bagaimana
cara merasionalkan bentuk akar? Simak penjelasan berikut, yuk!
Bentuk akar merupakan akar dari suatu bilangan yang hasilnya bukan bilangan rasional atau merupakan bilangan irasional.
Bentuk akar merupakan bentuk lain untuk menyatakan bilangan berpangkat.
Bentuk akar termasuk dalam bilangan irasional, yakni bilangan yang
tidak dapat dinyatakan dengan pecahan a/b, a dan b bilangan bulat a dan b
≠ 0. Bilangan bentuk akar merupakan bilangan yang terdapat di dalam
tanda "√" disebut tanda akar. Beberapa contoh bilangan irasional dalam
bentuk akar adalah √2, √6, √7, √11 dan lain-lain. Sedangkan √25 bukan
bentuk akar hal ini karena √25 = 5 (5 adalah bilangan rasional).
Seperti halnya bilangan berpangkat,
bilangan bentuk akar juga memiliki sifat-sifat tertentu. Sifat-sifat ini
akan memudahkan dalam melakukan operasi aljabar yang melibatkan bentuk
akar. Sifat-sifat bentuk akar meliputi:
Untuk memudahkan penggunaan bentuk akar
dalam operasi aljabar, bentuk akar dituliskan dalam bentuk yang paling
rasional (sederhana). Cara merasionalkan bentuk akar harus memenuhi syarat-syarat tertentu. Syarat-syarat tersebut adalah sebagai berikut:
Selanjutnya, bagaimana caranya merasionalkan penyebut pecahan dalam bilangan bentuk akar?
Merasionalkan penyebut pecahan bilangan bentuk akar itu artinya,
mengubah penyebut pecahan yang berbentuk akar menjadi bentuk rasional
(sederhana). Cara untuk merasionalkan penyebut pecahan yaitu dengan
mengalikan pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan bentuk akar
yang sekawan dari penyebut tersebut.
Ada tiga cara merasionalkan penyebut bentuk pecahan bentuk akar, yaitu :
I. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar
Variabel pada bentuk akar dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika sejenis dan memenuhi sifat seperti berikut:
II. Perkalian Bentuk Akar
Perkalian variabel pada bentuk akar memenuhi sifat seperti berikut:
III. Pembagian Bentuk Akar
Selain penjumlahan, pengurangan dan perkalian, variabel pada bentuk akar dapat berupa pembagian yang memenuhi sifat seperti berikut:
Nah, supaya kamu lebih paham coba kerjakan contoh soal di bawah ini, ya!
itulah penjelasan bilangan bentuk akar, mulai dari sifat-sifat dan cara merasionalkannya. Jangan lupa untuk terus berlatih soal-soal ya.
direkomendasi dari: Ruang Guru
